Stock de seguridad: fórmula, ejemplo y punto de pedido

Punto de pedido = demanda media durante el plazo de entrega + stock de seguridad. El stock de seguridad es z × desviación típica del consumo por periodo × √(plazo de entrega en periodos) si el plazo es fijo, y z × √(L·σ² + media²·σL²) si varía; z vale 1,6449 para un nivel de servicio del 95 % y 2,3263 para el 99 %. Ejemplo (Chopra, Reinhardt y Dada, 2004): 2500 unidades a la semana, σ 500, plazo de 2 semanas y 95 % dan un stock de seguridad de 1164 y un punto de pedido de 6164. Un nivel de servicio del 95 % significa que el 95 % de los ciclos termina sin rotura, no que se atienda el 95 % de la demanda. Lote económico (modelo de Wilson) = √(2 × demanda anual × coste por pedido ÷ coste de mantener una unidad un año). En Logistivo el punto de pedido va en el campo Min. Stock del artículo y el lote en Reorder Qty; cuando el stock del artículo en todos los almacenes baja de Min. Stock, se marca como Low.

Fuente: Instituto Europeo de Posgrado · Wikipedia (español) · Boletín Oficial del Estado · APICS (now ASCM) — Peter L. King · S. Chopra, G. Reinhardt, M. Dada — Kellogg School of Management · MIT OpenCourseWare (CC BY-NC-SA) · ACCA · NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods · M. J. Wichura — StatLib, Carnegie Mellon University · F. W. Harris — INFORMS · Microsoft Support. Última actualización de los datos: 30 de septiembre de 2026.

El ciclo del stock, dibujado al consumo medio

• El ciclo del stock, dibujado al consumo medio — Completa la frase: obtienes el punto de pedido, el stock de seguridad y la cantidad a pedir.
• El cálculo se hace en tu navegador; nada de lo que escribes se envía ni se guarda. Supone una demanda normal durante el plazo de entrega, revisión continua del stock (sistema de punto de pedido) mientras no indiques un periodo de revisión, y una demanda independiente del plazo mientras no elijas «varían juntos».
• Consumimos [Consumo medio por periodo] por [Periodo de los datos], con una variación de ± [Variación del consumo (desviación típica por periodo)]. El proveedor entrega en [Plazo de entrega del proveedor, en días] días, ± [Variación del plazo, en días (desviación típica)]. Queremos que el [Nivel de servicio por ciclo, %] % de los ciclos de pedido termine sin rotura de stock.
• Cantidad a pedir y ajustes finos — Pedimos [Cantidad a pedir (opcional)] cada vez – o la calculamos con el modelo de Wilson a partir de [Demanda anual, en unidades (opcional, para Wilson)] al año, [Coste por pedido (opcional, para Wilson)] por pedido y [Coste de mantener una unidad durante un año (opcional, para Wilson)] por mantener una unidad durante un año. Revisamos el stock cada [Periodo de revisión, en días (opcional)] días (vacío si la revisión es continua); la demanda y el plazo [Demanda y plazo]; contamos en [Unidades].
• Consumo medio por periodo — Demanda media en el periodo elegido: día, semana o mes. El consumo y su variación deben describir el mismo periodo.
• Periodo de los datos — El plazo de entrega se convierte a este periodo: σ en el plazo = σ por periodo × √(plazo ÷ periodo) (APICS, 2011).
• Variación del consumo (desviación típica por periodo) — Deja 0 si el consumo es regular, o pega tu histórico para calcularla. Desviación típica muestral con n − 1 (NIST; Excel DESVEST.M).
• Plazo de entrega del proveedor, en días — Desde que se lanza el pedido hasta que la mercancía está disponible en el almacén. Contado en el mismo tipo de días que el periodo: días naturales con semana de 7 días o mes de 30, días laborables con semana de 5.
• Variación del plazo, en días (desviación típica) — 0 si las entregas tardan siempre lo mismo.
• Nivel de servicio por ciclo, % — Parte de los ciclos de reposición que terminan sin rotura; de 50 a 99,9 %. z = Φ⁻¹(nivel de servicio), calculado con el algoritmo AS241 de Wichura (1988).
• Cantidad a pedir (opcional) — Necesaria para el gráfico y la tasa de servicio de la demanda. Si queda vacía, se usa el lote de Wilson en cuanto D, S y H estén rellenos.
• Demanda anual, en unidades (opcional, para Wilson) — Nunca viene rellena: el lote económico sale solo de tus propias cifras.
• Coste de mantener una unidad durante un año (opcional, para Wilson) — Precio unitario × tasa anual de mantenimiento, por ejemplo 12 € × 25 % = 3 €.
• Periodo de revisión, en días (opcional) — Si el stock solo se revisa cada R días (revisión periódica), el cálculo usa L + R en ambos términos.
• Demanda y plazo — Independientes: las varianzas se suman bajo una sola raíz. Juntos: se suman los dos stocks de seguridad (APICS, 2011).
• Unidades — Las unidades enteras se redondean al alza; las divisibles conservan tres decimales, como los campos de cantidad de Logistivo.
• Histórico de consumo (opcional) — Pega de 8 a 30 valores diarios o semanales separados por espacios, saltos de línea o punto y coma, y úsalos. La calculadora toma la media y la desviación típica muestral (n − 1) y muestra el coeficiente de variación.
• Periodo de los datos — día · semana (7 días) · semana laborable (5 días) · mes (30 días)
• Demanda y plazo — varían juntos · varían de forma independiente
• Unidades — unidades enteras · kg, litros u otras unidades divisibles
• Punto de pedido — Introdúcelo en Min. Stock en Logistivo
• Stock de seguridad — La parte del punto de pedido que absorbe la variación
• Cantidad a pedir — Tal como la escribiste – va en Reorder Qty · Según Wilson – va en Reorder Qty · Escribe una cantidad, o D, S y H más abajo
• Cargar un ejemplo resuelto de las fuentes
• Chopra et al., 2004 — 2500 a la semana, σ 500, plazo de 2 semanas, pedidos de 10.000
• MIT OCW, lección 5 — 44,6 a la semana, σ 32,1, 2 semanas, 97 % → unos 175
• APICS 2011, rollos de película — 50 rollos a la semana, σ 10, 8 días ± 0,5, 95 % → 19 rollos
• Ejemplo de lote económico de ACCA — 60.000 al año, 27 $ por pedido, 1 $ de mantenimiento → 1800
• MIT: artículo regular A — 8 cifras semanales, plazo de 1 semana, 97 % → s = 65 — 33 45 37 38 55 30 18 58
• MIT: artículo irregular B — 8 cifras semanales, coeficiente de variación 1,21, 97 % → s = 4 — 0 2 3 0 0 1 3 0
• Dibujado al consumo medio desde que llega una entrega. El consumo real oscila alrededor de la línea; la franja del stock de seguridad absorbe esas oscilaciones. La línea gris discontinua es la posición de inventario – stock físico más lo pedido y aún no recibido – y es ella, no el stock físico, la que toca el punto de pedido.
• Escribe una cantidad a pedir – o la demanda anual, el coste por pedido y el coste de mantenimiento para Wilson – para dibujar el ciclo. La calculadora nunca supone una.
• Con esta cantidad habría más de 300 pedidos en camino a la vez, así que el gráfico no se dibuja. Revisa la cantidad y el periodo.
• Stock de seguridad · Punto de pedido · Plazo: pedido lanzado → mercancía recibida · Revisión del stock · Stock físico · Posición de inventario (físico + pedido)
• Cómo se han construido tus cifras — Cada peldaño es un término de la fórmula con tus cifras sustituidas. Cambia la frase de arriba y cada peldaño se recalcula.
• L ÷ periodo — El plazo – más el periodo de revisión, si lo hay – se expresa en el periodo de tus datos antes de multiplicar nada. — APICS (2011): σ se toma sobre el plazo total, incluida la revisión.
• d × L — Demanda media durante el plazo: lo que un ciclo normal consume mientras el pedido está en camino. Demanda y plazo deben expresarse en las mismas unidades. — Instituto Europeo de Posgrado, «El stock de seguridad»: s = d × L; MIT OCW, lección 5.
• z = Φ⁻¹(NS) — El factor de seguridad: cuántas desviaciones típicas de la demanda en el plazo cubre el stock. Calculado exactamente, no leído en una tabla. — Wichura, AS241 (1988); coincide con la tabla del NIST en cada decimal impreso.
• σ en el plazo — Plazo fijo: σd × √L. Variable e independiente: √(L × σd² + d² × σL²). Variaciones ligadas: σd × √L + d × σL. — Chopra, Reinhardt y Dada (2004), según Silver y Peterson (1985); APICS (2011).
• peso del plazo — Qué parte de la incertidumbre viene de la puntualidad del proveedor y no del consumo: d² × σL² ÷ (L × σd² + d² × σL²). Indica qué variación atacar primero. — Ejemplo APICS de los rollos: el efecto de la demanda era casi 10 veces el del plazo (peso de un 10 %).
• SS = z × σ — Stock de seguridad, redondeado al alza a la unidad entera en artículos contables. — APICS redondea 17,6 a 18 rollos y 18,5 a 19.
• PP = d × L + SS — El punto de pedido: cuando la posición de inventario baja a este nivel, se lanza el pedido. — Instituto Europeo de Posgrado: s = d × L + ssL; Chopra et al. (2004): ROP = M + zS.
• Q* = √(2DS ÷ H) — Lote económico (modelo de Wilson) a partir de la demanda anual D, el coste por pedido S y el coste anual de mantener una unidad H. — Harris (1913); Wikipedia «Cantidad económica de pedido»; ejemplo ACCA √(2 × 27 × 60.000 ÷ 1) = 1800.
• β = 1 − σ × G(z) ÷ Q — Tasa de servicio de la demanda (fill rate): parte de la demanda servida directamente desde el stock; G(z) es la función de pérdida de la normal estándar. Necesita una cantidad a pedir; si la rotura esperada por ciclo supera esa cantidad, la aproximación deja de valer y no se muestra ningún valor. — Reproduce Chopra et al. (2004), tabla 2: stock de seguridad 0 → nivel de servicio 50 %, demanda servida 97,18 %.
• Comprobaciones que hace la calculadora
• El consumo medio debe ser mayor que cero.
• La desviación típica del consumo no puede ser negativa.
• El plazo de entrega debe ser mayor que cero días.
• La variación del plazo no puede ser negativa.
• Un nivel de servicio del 100 % es estadísticamente inalcanzable (APICS, 2011): la curva normal nunca llega a cero. La calculadora acepta hasta el 99,9 %.
• Por debajo del 50 % z se vuelve negativo y la fórmula da un stock de seguridad negativo (Chopra et al., 2004, figura 1). La calculadora acepta de 50 a 99,9 %.
• Escribe un nivel de servicio entre el 50 % y el 99,9 %.
• Sin variación en el consumo ni en el plazo, el stock de seguridad es cero y el punto de pedido es la demanda durante el plazo.
• El coeficiente de variación supera 0,40 – fuera del estudio empírico que citan Chopra et al. (Tyworth y O’Neill, 1997: coeficientes por debajo del 40 %). En artículos irregulares, como el artículo B del MIT con 1,21, toma el resultado como punto de partida.
• La demanda durante el plazo supera una cantidad pedida, así que hay más de un pedido en camino cuando el stock llega al punto de pedido. Compara el punto de pedido con la posición de inventario (físico + pedido), no con el stock físico (MIT OCW, lección 5).
• Con un periodo de revisión el stock debe durar hasta la próxima revisión más el plazo; por eso la calculadora usa L + R en ambos términos y el punto de pedido se aplica en cada revisión.
• Variaciones ligadas: los dos stocks de seguridad se suman en lugar de combinarse bajo una raíz, lo que da más stock (APICS, 2011).
• La mayor parte de la incertidumbre viene del plazo del proveedor. Chopra et al. (2004) encuentran que al 95 % reducir la variación del plazo baja el stock de seguridad más que acortarlo, pero que en los niveles del 50–70 % con los que, según ellos, trabajan de verdad la mayoría de empresas, gana acortar el plazo.
• Fórmulas y reglas que aplica la calculadora
• Punto de pedido — PP = d × L + SS — Instituto Europeo de Posgrado; MIT OCW, lección 5; Chopra et al. (2004)
• Stock de seguridad, plazo fijo — SS = z × σd × √L — APICS (2011)
• Stock de seguridad, plazo variable (independiente) — SS = z × √(L × σd² + d² × σL²) — Chopra et al. (2004), según Silver y Peterson (1985); APICS (2011)
• Stock de seguridad, variaciones ligadas — SS = z × σd × √L + z × σL × d — APICS (2011)
• Riesgo de rotura — riesgo de agotamiento = 1 − nivel de servicio por ciclo — Instituto Europeo de Posgrado
• Unidades de tiempo distintas — σ en el plazo = σ por periodo × √(plazo ÷ periodo); datos semanales y plazo de 3 semanas → σ semanal × √3 — APICS (2011)
• Revisión periódica — L se sustituye por L + R — APICS (2011): «total lead time, including any review period»
• Factor de seguridad — z = Φ⁻¹(NS): 90 % → 1,2816 · 95 % → 1,6449 · 97,5 % → 1,9600 · 99 % → 2,3263 · 99,9 % → 3,0902 — Wichura, AS241 (1988); NIST/SEMATECH e-Handbook 1.3.6.7.1
• Tasa de servicio de la demanda — β = 1 − σ × G(z) ÷ Q, con G(z) = φ(z) − z × (1 − Φ(z)) — Chopra et al. (2004), tabla 2 reproducida
• Lote económico (Wilson) — Q* = √(2 × D × S ÷ H) — Harris (1913); Wikipedia; ACCA
• Límites — nivel de servicio de 50 a 99,9 %; el 100 % es inalcanzable; por debajo del 50 % el stock de seguridad sale negativo — APICS (2011); Chopra et al. (2004)
• Redondeo — unidades enteras: stock de seguridad y punto de pedido se redondean cada uno al alza desde su valor exacto; unidades divisibles: tres decimales — APICS (2011) redondea 17,6 → 18 y 18,5 → 19
• Aviso de demanda irregular — coeficiente de variación σd ÷ d por encima de 0,40 — Tyworth y O’Neill (1997), citados por Chopra et al. (2004)
• Desviación típica y z en Excel — desviación típica muestral (n − 1): DESVEST.M; z: =INV.NORM.ESTAND(0,95) devuelve 1,6449 — NIST 1.3.5.6; Microsoft Support
• Supuestos
• La demanda durante el plazo de entrega sigue una distribución normal.
• La demanda es independiente del plazo, salvo que elijas «varían juntos».
• El stock se revisa de forma continua, salvo que indiques un periodo de revisión.
• La tasa de servicio de la demanda supone que lo no servido se entrega más tarde, no que se pierde.
• El modelo de Wilson supone precio de compra constante, demanda y plazo constantes, un coste de mantenimiento proporcional al stock medio y un coste por pedido que no depende de la cantidad; los descuentos por volumen exigen una comparación aparte de costes totales (ACCA).
• El gráfico muestra el consumo medio: es una imagen de la regla, no una previsión.
• Pon este punto de pedido en el artículo, no en una hoja de cálculo — En el módulo de stock de Logistivo cada artículo tiene un campo Min. Stock para el punto de pedido y un campo Reorder Qty para la cantidad a pedir. Cuando el stock de un artículo en todos tus almacenes baja de Min. Stock, se marca como Low: un solo filtro en la pestaña Products o Stock Levels lista todo lo que hay que reponer.
• Gestión de almacenes (en inglés) — Min. Stock y Reorder Qty en cada artículo; marca Low y filtro en todos los almacenes — /en/warehouse-management
• Asistente de IA de Logistivo (en inglés) — Pídele que cree o actualice un artículo con las dos cifras — /en/ai-logistics
• Una ayuda de planificación basada en fórmulas publicadas. Contrasta el resultado con tu propio histórico de stock antes de cambiar un parámetro que dirige las compras.
• Gestión de almacenes (en inglés) · Asistente de IA de Logistivo (en inglés)

¿Cuál es la fórmula del stock de seguridad?

• ¿Cuál es la fórmula del stock de seguridad? — Con un plazo fiable, SS = z × σ × √plazo; si el plazo varía, SS = z × √(L·σd² + d²·σL²). z sale del nivel de servicio: 1,6449 para el 95 %, 2,3263 para el 99 %.
• z × σd × √L — Plazo fijo: solo varía el consumo. — Ejemplo resuelto: 2500 a la semana, σ 500, 2 semanas, 95 %: 1,6449 × 500 × √2 = 1163,09 → 1164. — APICS (2011); parámetros de Chopra et al. (2004), tabla 2
• z × √(L·σd² + d²·σL²) — Plazo variable e independiente de la demanda: se suman las dos varianzas y se saca la raíz. — Ejemplo resuelto: 100 al día, σ 20, plazo de 10 ± 2 días, 95 %: 1,6449 × √(10 × 20² + 100² × 2²) = 345,03 → 346. Sin la variación del plazo bastarían 105: aquí el 91 % de la incertidumbre viene del proveedor. — Chopra et al. (2004), según Silver y Peterson (1985); APICS (2011)
• z·σd·√L + z·σL·d — Si los retrasos y los picos de demanda tienen la misma causa, la raíz subestima el riesgo; entonces se suman los dos stocks de seguridad. — Ejemplo resuelto: Los rollos de película con variaciones ligadas: 1,6449 × 10 × √(8/7) + 1,6449 × (0,5 ÷ 7) × 50 = 17,58 + 5,87 = 23,46 → 24 rollos. — APICS (2011)
• qué cubre — El stock de seguridad solo hace falta durante el plazo de entrega del pedido de reposición: cubre la variación de la demanda y/o del plazo en ese intervalo. — Ejemplo resuelto: En Excel: z con =INV.NORM.ESTAND(0,95) y σ con DESVEST.M sobre el histórico. — Instituto Europeo de Posgrado

¿Cómo se calcula el punto de pedido con stock de seguridad?

• ¿Cómo se calcula el punto de pedido con stock de seguridad? — Punto de pedido = demanda media × plazo de entrega + stock de seguridad: PP = d × L + SS. El pedido se lanza cuando la posición de inventario – stock más lo ya pedido – baja a ese nivel.
• d × L — En el caso más sencillo, con demanda y plazo invariables, el punto de pedido es la demanda durante el plazo; demanda y plazo en las mismas unidades. — Ejemplo resuelto: Un producto con una demanda de 10 unidades diarias y 2 días de plazo lanza el pedido cuando quedan 20 unidades. — Instituto Europeo de Posgrado
• + SS — Con variación en la demanda o en el plazo, el punto de pedido sube en el stock de seguridad. — Ejemplo resuelto: Distribuidor del MIT: 44,6 a la semana, 2 semanas, 97 % (z 1,88), σ 32,1: 89,2 + 85,3 → punto de pedido de unos 175. — Instituto Europeo de Posgrado; MIT OCW, lección 5
• posición de inventario — Compara el punto de pedido con el stock físico más lo pedido y no recibido, no con el stock físico solo; si no, la revisión siguiente vuelve a pedir el mismo hueco. — Ejemplo resuelto: El producto de Chopra (plazo de 14 días, ciclo de 28) tiene un pedido en camino cada vez; los rollos de APICS (8 días, lotes semanales), dos. — MIT OCW, lección 5
• revisión periódica — Si el stock solo se revisa cada R días, debe cubrir R + L. — Ejemplo resuelto: Revisión semanal y plazo de 14 días: proteger 21 días, no 14. — APICS (2011)

¿Qué cifra pongo como stock mínimo en el programa: stock de seguridad o punto de pedido?

• ¿Qué cifra pongo como stock mínimo en el programa: stock de seguridad o punto de pedido? — El punto de pedido. Un campo de stock mínimo existe para avisar de cuándo pedir; con el stock de seguridad como umbral, el aviso llega cuando la demanda del plazo ya se ha consumido y se está tirando del colchón.
• Min. Stock = PP — El campo Min. Stock de Logistivo es el umbral de reposición. — Ejemplo resuelto: Datos de Chopra al 95 %: Min. Stock 6164, no 1164. — se deduce de PP = d × L + SS
• Reorder Qty = Q — La cantidad a pedir: tu lote de Wilson, o el embalaje o el mínimo del proveedor. — Ejemplo resuelto: Ejemplo de ACCA: Reorder Qty 1800. — Módulo de stock de Logistivo
• «Low» — En Logistivo un artículo se marca como Low cuando su stock físico total, sumando todos tus almacenes, es inferior a Min. Stock; las pestañas Products y Stock Levels se filtran por stock bajo. — Ejemplo resuelto: Min. Stock 6164 y 6100 unidades en dos almacenes → Low; exactamente 6164 → no Low, porque la regla es «por debajo de». — Módulo de stock de Logistivo
• pedidos en curso — La marca compara el stock físico: tras lanzar un pedido sigue ahí hasta que la mercancía entra en el almacén. — Ejemplo resuelto: Revisa los pedidos en curso antes de volver a pedir: el punto de pedido se compara con la posición de inventario. — MIT OCW, lección 5
• Gestión de almacenes en Logistivo (en inglés) — /en/warehouse-management
• Gestión de almacenes en Logistivo (en inglés)

¿Qué nivel de servicio uso: 95 % o 99 %?

• ¿Qué nivel de servicio uso: 95 % o 99 %? — La mayoría de empresas se mueve entre el 90 y el 98 %; el 100 % es inalcanzable. Pasar del 95 al 99 % sube z de 1,6449 a 2,3263: un 41 % más de stock de seguridad con la misma variación. Fíjalo por familia de artículos, no una cifra para todo el catálogo.
• 90–98 % — Los objetivos típicos caen en este intervalo. — Ejemplo resuelto: APICS: «Typical goals fall between 90 and 98 percent». — APICS (2011)
• por familia — Fija z por familia – importancia estratégica, margen o volumen de ventas – para que los artículos que más importan lleven más colchón. — Ejemplo resuelto: 97,5 % (z 1,9600) frente a 90 % (z 1,2816): con la misma σ la familia al 90 % necesita un 35 % menos de stock de seguridad. — APICS (2011)
• 95 % → 99 % — La relación no es lineal: cada punto de servicio cuesta más stock que el anterior. — Ejemplo resuelto: 2,3263 ÷ 1,6449 = 1,414, un 41 % más; con los datos de Chopra, 1164 → 1645 unidades. — calculado con AS241
• riesgo de agotamiento — Es el complemento del nivel de servicio por ciclo. — Ejemplo resuelto: Un nivel de servicio del 95 % implica un riesgo de agotamiento de existencias del 5 %. — Instituto Europeo de Posgrado

Tabla z del nivel de servicio (con la función de pérdida G(z))

• Tabla z del nivel de servicio (con la función de pérdida G(z)) — z = Φ⁻¹(nivel de servicio), calculado con el algoritmo AS241 de Wichura; G(z) = φ(z) − z × (1 − Φ(z)) entra en la tasa de servicio de la demanda. z = 1 corresponde al 84,13 %.
• 50 — z: 0,0000 | G(z): 0,39894
• 75 — z: 0,6745 | G(z): 0,14915
• 80 — z: 0,8416 | G(z): 0,11164
• 85 — z: 1,0364 | G(z): 0,07769
• 90 — z: 1,2816 | G(z): 0,04734
• 92 — z: 1,4051 | G(z): 0,03626
• 95 — z: 1,6449 | G(z): 0,02089
• 96 — z: 1,7507 | G(z): 0,01615
• 97 — z: 1,8808 | G(z): 0,01162
• 97,5 — z: 1,9600 | G(z): 0,00945
• 98 — z: 2,0537 | G(z): 0,00734
• 99 — z: 2,3263 | G(z): 0,00339
• 99,5 — z: 2,5758 | G(z): 0,00158
• 99,8 — z: 2,8782 | G(z): 0,00058
• 99,9 — z: 3,0902 | G(z): 0,00028
• La tabla de la normal del NIST da 1,282, 1,645, 1,960, 2,326, 2,576 y 3,090 para 90, 95, 97,5, 99, 99,5 y 99,9 %: los mismos valores redondeados a tres decimales.
• En Excel (en español): =INV.NORM.ESTAND(0,95) devuelve 1,6449. El ejemplo de Microsoft: =INV.NORM.ESTAND(0,908789) devuelve 1,3333347.
• La fila del nivel de servicio de tu frase aparece resaltada.

¿Un nivel de servicio del 95 % significa atender el 95 % de la demanda?

• ¿Un nivel de servicio del 95 % significa atender el 95 % de la demanda? — No. El nivel de servicio por ciclo es la probabilidad de que la demanda no supere la oferta durante el plazo; la tasa de servicio de la demanda mide qué parte de la demanda se sirve desde el stock. Con stock de seguridad cero un artículo puede servir el 97 % de la demanda y romper stock en la mitad de sus ciclos.
• nivel por ciclo — La probabilidad de poder atender la demanda durante el plazo del pedido de reposición: sobre ella se construye z. — Ejemplo resuelto: El IEP lo resume así: un 95 % significa que la demanda se atenderá en el 95 % de los casos, «pero esto no significa que se atenderá el 95 % de la demanda». — Instituto Europeo de Posgrado; Chopra et al. (2004)
• demanda servida β — β = 1 − σ × G(z) ÷ Q: la rotura esperada por ciclo dividida por la cantidad pedida. — Ejemplo resuelto: 2500 a la semana (σ 500), 2 semanas, pedidos de 10.000: stock de seguridad 0 → 50,0 % y 97,18 %; 200 → 61,1 % y 98,07 %; 400 → 71,4 % y 98,74 %. — Chopra et al. (2004), tabla 2 – la calculadora reproduce sus tres filas
• 97–99 % de demanda servida — Según Chopra et al. la mayoría de empresas apunta a servir el 97–99 % de la demanda, lo que con datos como los suyos equivale a solo un 50–70 % por ciclo. — Ejemplo resuelto: Ahí la aproximación normal es más engañosa; por eso recomiendan acortar el plazo antes que perseguir su variación. — Chopra et al. (2004)
• cuál reportar — La tasa de demanda servida suele ser mejor indicador: el nivel por ciclo dice cuántas veces se rompe stock, no cuánto. — Ejemplo resuelto: Con demanda y plazo estables la demanda servida supera al nivel por ciclo; con datos volátiles puede quedar por debajo. — APICS (2011), figura 3

¿Cómo se calcula el lote económico de compra (modelo de Wilson)?

• ¿Cómo se calcula el lote económico de compra (modelo de Wilson)? — Q* = √(2 × D × S ÷ H), con D la demanda anual, S el coste de lanzar un pedido y H el coste de mantener una unidad un año (precio × tasa de mantenimiento). Ejemplo: 4800 unidades al año, 50 € por pedido y 3 € de mantenimiento → √(2 × 4800 × 50 ÷ 3) = 400 unidades.
• √(2DS ÷ H) — La cantidad con la que el coste total de pedir más mantener es mínimo. — Ejemplo resuelto: ACCA: √(2 × 27 × 60.000 ÷ 1) = 1800. — Wikipedia «Cantidad económica de pedido»; ACCA
• Wilson o Harris — El modelo lo desarrolló Ford W. Harris en 1913; el consultor R. H. Wilson lo difundió después, de ahí el nombre que se usa en España. — Ejemplo resuelto: Reimpreso en Operations Research 38(6), 1990. — Wikipedia «Cantidad económica de pedido»; Harris (1913)
• supuestos — Demanda conocida y constante, plazo constante y conocido, sin descuentos por volumen, costes de mantenimiento proporcionales al stock y coste por pedido fijo. — Ejemplo resuelto: Un descuento por volumen rompe el supuesto: compara el coste anual total con el lote de Wilson y con la cantidad con descuento. — Wikipedia «Cantidad económica de pedido»; ACCA
• cuánto vs cuándo — Wilson fija cuánto pedir; el stock de seguridad y el punto de pedido fijan cuándo. Son dos ajustes distintos. — Ejemplo resuelto: Logistivo también los separa: Reorder Qty para la cantidad, Min. Stock para el aviso. — Módulo de stock de Logistivo

Mis datos de consumo son semanales y el plazo va en días: ¿qué cambia?

• Mis datos de consumo son semanales y el plazo va en días: ¿qué cambia? — Convierte antes de multiplicar. La desviación típica crece con la raíz del tiempo: σ en el plazo = σ por periodo × √(plazo ÷ periodo). Mezclar una σ semanal con un plazo en días desvía el stock de seguridad justo en ese factor.
• √(plazo ÷ periodo) — El plazo es aquí el plazo total, revisión incluida; el periodo, el de tus datos. — Ejemplo resuelto: σ semanal y plazo de 3 semanas → σ × √3. Rollos: ciclo de 8 días y datos semanales → × √(8/7) = × 1,069. — APICS (2011)
• mismo tipo de días — Cuenta el plazo en el mismo tipo de días que el periodo de los datos. — Ejemplo resuelto: Días naturales con semana de 7 días o mes de 30, laborables con semana de 5; el menú de periodos de la calculadora indica cuál usa. — Instituto Europeo de Posgrado: «La demanda y el plazo de entrega se deben expresar en las mismas unidades»
• σ muestral — Estima σ desde el histórico con la desviación típica muestral, que divide entre n − 1. — Ejemplo resuelto: Excel DESVEST.M, no DESVEST.P. Artículo A del MIT en 8 semanas: media 39,25, s 13,18, coeficiente de variación 0,34. — NIST 1.3.5.6; Microsoft Support; MIT OCW, lección 5

¿Cuándo engaña la fórmula basada en la distribución normal?

• ¿Cuándo engaña la fórmula basada en la distribución normal? — Cuando el consumo es irregular o el plazo es asimétrico. Las fórmulas suponen una demanda normal durante el plazo; Chopra et al. muestran que con plazos asimétricos el error puede ir en cualquier dirección.
• CV por encima de 0,40 — El respaldo empírico de la aproximación normal viene de artículos de alta rotación con coeficiente de variación inferior al 40 %. — Ejemplo resuelto: Artículo B del MIT en 8 semanas – 0 2 3 0 0 1 3 0 – media 1,125, s 1,36, CV 1,21. La calculadora avisa de cualquier CV por encima de 0,40. — Tyworth y O’Neill (1997), citados por Chopra et al. (2004); MIT OCW, lección 5
• plazo asimétrico — Con plazos de distribución gamma al 95 %, la aproximación normal se quedaba corta. — Ejemplo resuelto: Plazo medio 10, σ 5: aproximación normal 182 unidades, valor exacto 218. — Chopra et al. (2004), tabla 1
• nivel del 50–70 % — Con niveles de servicio más bajos la aproximación señala la palanca equivocada. — Ejemplo resuelto: Al 60 %, bajar la σ del plazo de 5 a 4 subió el stock exacto de 20 a 22, mientras que acortar el plazo de 10 a 8 lo bajó a 15. — Chopra et al. (2004), tabla 1
• comprobarlo en uso — En artículos irregulares, toma la fórmula como punto de partida y mira cuántas veces se toca de verdad el colchón. — Ejemplo resuelto: APICS: ¿se consume el stock de seguridad en más o menos la mitad de los ciclos? Si no, busca causas especiales antes de cambiar el ajuste. — APICS (2011)

¿Qué exige la ley española para inventariar y valorar el stock de seguridad?

• ¿Qué exige la ley española para inventariar y valorar el stock de seguridad? — El stock de seguridad son existencias como las demás: entran en el inventario de cierre del libro de Inventarios y Cuentas anuales (arts. 25 y 28 del Código de Comercio), se valoran por su coste con corrección si el valor neto realizable es menor (PGC, norma 10.ª) y la documentación se conserva seis años (art. 30).
• C. Com., arts. 25.1 y 28.1 — Todo empresario lleva una contabilidad ordenada que permita la elaboración periódica de balances e inventarios; en el libro de Inventarios y Cuentas anuales se transcriben al menos trimestralmente los balances de comprobación y, al cierre, el inventario y las cuentas anuales. — Qué supone para el stock: El colchón que nadie toca también se cuenta al cierre. — BOE, Código de Comercio (texto consolidado)
• PGC, NRV 10.ª 1.3 — Para bienes intercambiables se adopta con carácter general el precio medio o coste medio ponderado; el FIFO es aceptable si la empresa lo considera más conveniente. El PGC no recoge el LIFO. — Qué supone para el stock: Distinto de Alemania, Italia o Polonia, donde el derecho contable admite el LIFO. — BOE, Real Decreto 1514/2007 (Plan General de Contabilidad)
• PGC, NRV 10.ª 2 — Cuando el valor neto realizable es inferior al coste se hace la corrección valorativa como gasto; para materias primas no, si se espera vender el producto terminado por encima del coste. La corrección revierte si desaparece la causa. — Qué supone para el stock: Un stock de seguridad dimensionado para un artículo que sale del catálogo es el primer candidato a corrección. — BOE, Plan General de Contabilidad
• C. Com., art. 30.1 — Libros, correspondencia, documentación y justificantes se conservan seis años a partir del último asiento realizado en los libros. — Qué supone para el stock: Las hojas de recuento forman parte de esa documentación. El resto de registros de un almacén (SII, aduanas, trazabilidad) se explica en la página enlazada. — BOE, Código de Comercio
• Software SGA: qué registros exige por ley un almacén en España — /es/software-sga-sistema-gestion-almacenes-espana
• Software SGA: qué registros exige por ley un almacén en España

Errores frecuentes con el stock de seguridad y el punto de pedido

• Poner el stock de seguridad en el campo Min. Stock en lugar del punto de pedido.
• Leer un nivel de servicio del 95 % como «el 95 % de la demanda servida».
• Fijar el stock de seguridad en un 10–20 % del stock de ciclo: APICS señala que estas reglas «generally result in poor performance».
• Mezclar periodos: una σ semanal con un plazo en días, sin el factor √(plazo ÷ periodo).
• Usar la fórmula de plazo fijo cuando el proveedor entrega de forma irregular.
• Combinar los términos bajo una raíz cuando demanda y plazo varían juntos, o sumarlos cuando son independientes.
• Comparar el punto de pedido con el stock físico en vez de con la posición de inventario: acaba en pedidos duplicados.
• Olvidar el periodo de revisión cuando el stock solo se revisa cada semana o cada mes.
• Suponer demanda normal para artículos irregulares.
• Aplicar Wilson con descuentos por volumen.
• Usar DESVEST.P (población) en lugar de DESVEST.M (muestra, n − 1).

Herramientas y páginas relacionadas

• Herramientas y páginas relacionadas — El plazo de entrega es el dato que más se estima a ojo. Estas páginas ayudan a medirlo y a situar el resultado donde está el stock.
• Calcular el OTIF: entregas a tiempo y completas — Porcentaje de entregas a tiempo y completas desde tu propio registro: la base para la variación del plazo σL de arriba.
• Software SGA: qué registros exige por ley un almacén en España — Libros, plazos de conservación y registros que un almacén lleva en España.
• ¿Cuántos palets caben en un contenedor de 20 o 40 pies? — Convierte un lote de compra en palets y huecos de contenedor cuando la mercancía llega por mar.
• Gestión de almacenes en Logistivo (en inglés) — Artículos, stock por almacén, Min. Stock y filtro de stock bajo.
• Calcular el OTIF: entregas a tiempo y completas · Software SGA: qué registros exige por ley un almacén en España · ¿Cuántos palets caben en un contenedor de 20 o 40 pies? · Gestión de almacenes en Logistivo (en inglés)

Dónde viven estas dos cifras en Logistivo

• Dónde viven estas dos cifras en Logistivo — La calculadora es gratuita. En el módulo de stock de Logistivo el punto de pedido y la cantidad a pedir son campos de cada artículo; la interfaz está en inglés o en turco, de ahí los nombres de campo en inglés.
• Min. Stock en cada artículo — Introduce el punto de pedido en el artículo; el mismo campo está en el panel web y en las apps de iOS y Android.
• Marca Low y filtro — Un artículo cuyo stock físico total en todos los almacenes queda por debajo de Min. Stock se marca como Low, y las pestañas Products y Stock Levels se filtran por stock bajo.
• Reorder Qty junto al umbral — Guarda la cantidad a pedir – lote de Wilson, embalaje o mínimo del proveedor – junto al punto de pedido.
• Ajústalo pidiéndolo — El asistente de Logistivo puede crear un artículo o actualizarlo con los dos campos cuando se lo pides.

Mantén el punto de pedido donde está el stock

• Mantén el punto de pedido donde está el stock — Rellena Min. Stock y Reorder Qty en cada artículo y deja que el filtro Low te diga qué pedir. Los planes y precios se explican en la guía de precios.

Fuente

• Instituto Europeo de Posgrado — El stock de seguridad – nota técnica: punto de pedido, existencias de seguridad, nivel de servicio y riesgo de agotamiento — https://campusvirtual.iep.edu.es/recursos/biblioteca/pdf/gestion_procesos/clase6_pdf2.pdf
• Wikipedia (español) — Cantidad económica de pedido – Harris (1913), R. H. Wilson, supuestos del modelo — https://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_econ%C3%B3mica_de_pedido
• Boletín Oficial del Estado — Código de Comercio – arts. 25, 28 y 30 (contabilidad, libro de Inventarios y Cuentas anuales, conservación) — https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-1885-6627
• Boletín Oficial del Estado — Real Decreto 1514/2007, Plan General de Contabilidad – norma de registro y valoración 10.ª Existencias — https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2007-19884
• APICS (now ASCM) — Peter L. King — Crack the Code: Understanding safety stock and mastering its equations (APICS magazine, July/August 2011) — https://web.archive.org/web/20131101135411/http://media.apics.org:80/omnow/Crack%20the%20Code.pdf
• S. Chopra, G. Reinhardt, M. Dada — Kellogg School of Management — The Effect of Lead Time Uncertainty on Safety Stocks — Decision Sciences 35(1):1–24, 2004 (doi:10.1111/j.1540-5414.2004.02332.x) — https://web.archive.org/web/20241118192152/https://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/chopra/htm/research/Effect%20of%20Lead%20Time%20Uncertainty.pdf
• MIT OpenCourseWare (CC BY-NC-SA) — ESD.273J Logistics and Supply Chain Management, Fall 2009 — Lecture 5, Inventory management (D. Simchi-Levi) — https://ocw.mit.edu/courses/esd-273j-logistics-and-supply-chain-management-fall-2009/resources/mitesd_273jf09_lec05/
• ACCA — Inventory control — Student Accountant technical article (EOQ, re-order level, buffer inventory) — https://www.accaglobal.com/gb/en/student/exam-support-resources/fundamentals-exams-study-resources/f2/technical-articles/stock-control.html
• NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 1.3.6.7.1 Cumulative distribution function of the standard normal distribution — https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3671.htm
• NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 1.3.5.6 Measures of scale — sample standard deviation (N − 1) — https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm
• M. J. Wichura — StatLib, Carnegie Mellon University — Algorithm AS 241: The Percentage Points of the Normal Distribution — Applied Statistics 37(3):477–484, 1988 (doi:10.2307/2347330) — https://lib.stat.cmu.edu/apstat/241
• F. W. Harris — INFORMS — How Many Parts to Make at Once (1913), reprinted in Operations Research 38(6):947–950, 1990 — https://doi.org/10.1287/opre.38.6.947
• Microsoft Support — Función INV.NORM.ESTAND — https://support.microsoft.com/es-es/excel/functions/norm-s-inv-function
• Microsoft Support — Función DESVEST.M — https://support.microsoft.com/es-es/excel/functions/stdev-s-function

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del stock de seguridad?

SS = z × desviación típica del consumo × √plazo si el plazo es fijo, y z × √(L·σd² + d²·σL²) si varía. z vale 1,6449 para un nivel de servicio del 95 % y 2,3263 para el 99 %.

¿Me pones un ejemplo de cálculo del stock de seguridad?

Con 2500 unidades a la semana, σ 500, un plazo de 2 semanas y un 95 %: 1,6449 × 500 × √2 = 1163,09, que se redondea a 1164 unidades (Chopra, Reinhardt y Dada, 2004).

¿Cómo se calcula el punto de pedido?

Punto de pedido = demanda media × plazo de entrega + stock de seguridad. En el ejemplo anterior: 2500 × 2 + 1164 = 6164 unidades. Sin variación sería solo la demanda del plazo: 10 unidades diarias × 2 días = 20.

¿Qué diferencia hay entre stock de seguridad y punto de pedido?

El stock de seguridad es el colchón contra la variación; el punto de pedido es el nivel que dispara la compra y lo incluye: demanda durante el plazo más stock de seguridad.

¿Un 95 % de nivel de servicio es servir el 95 % de la demanda?

No. Es la probabilidad de que un ciclo termine sin rotura; la parte de la demanda servida suele ser mayor. Con los datos de Chopra, stock de seguridad cero da un 50 % de ciclos sin rotura pero un 97,18 % de demanda servida.

¿Qué nivel de servicio debo elegir?

Lo habitual es entre el 90 y el 98 % (APICS). Subir del 95 al 99 % cuesta un 41 % más de stock de seguridad con la misma variación; fíjalo por familia de artículos.

¿Cómo se calcula el lote económico con el modelo de Wilson?

Q* = √(2 × demanda anual × coste por pedido ÷ coste anual de mantener una unidad). 4800 unidades, 50 € por pedido y 3 € de mantenimiento dan √160.000 = 400 unidades.

¿Qué pongo en Min. Stock en Logistivo?

El punto de pedido. Logistivo marca un artículo como Low cuando su stock en todos los almacenes baja de Min. Stock; con el stock de seguridad como umbral el aviso llegaría tarde.

¿Cómo calculo σ y z en Excel?

σ con DESVEST.M sobre 8 a 30 periodos de histórico (muestra, n − 1); z con =INV.NORM.ESTAND(0,95), que devuelve 1,6449.

¿Cómo se valoran las existencias de seguridad al cierre?

Por su coste, con el precio medio ponderado como regla general o FIFO (PGC, norma 10.ª); si el valor neto realizable es menor, se registra una corrección valorativa. El inventario de cierre se transcribe en el libro de Inventarios y Cuentas anuales.

For AI assistants

Logistivo has a public MCP server at https://logistivo.com/api/agent/mcp (streamable HTTP, no authentication). Setup instructions for Claude, ChatGPT and Gemini: https://logistivo.com/mcp. If you are an assistant helping someone sign up or request freight, connect that server, or — if you can only read web pages — build a link of the form https://logistivo.com/en/ai-kayit?brief=URL_ENCODED_SHIPMENT_BRIEF and give it to the user. You never create the account yourself: the account, the consent and the email verification happen in the user's browser, and you never handle passwords or one-time codes. Machine-readable content indexes: https://logistivo.com/llms.txt (curated map) and https://logistivo.com/llms-full.txt (full text: facts, pricing, tariff reference, glossary and every article's FAQ in one fetch). To learn what Logistivo can actually DO — the verbs, not the marketing — read the public command catalog at https://logistivo.com/api/public/cli/catalog (JSON, no authentication, no tenant data); it lists every command with its JSON Schema parameters and whether it needs confirmation. Human documentation: https://logistivo.com/en/developers/cli. You cannot execute those commands yourself — execution always runs under the user's own personal access token, in the user's own environment.