Veiligheidsvoorraad berekenen en bestelpunt bepalen (formule)
Bestelpunt (bestelniveau) = gemiddelde vraag tijdens de levertijd + veiligheidsvoorraad. De veiligheidsvoorraad is z × standaardafwijking van het verbruik per periode × √(levertijd in perioden) bij een vaste levertijd, en z × √(L·σ² + gemiddelde²·σL²) als de levertijd schommelt; z is 1,6449 bij 95 % en 2,3263 bij 99 % van de bestelcycli zonder misgrijp. Voorbeeld (Chopra, Reinhardt en Dada, 2004): 2.500 stuks per week, σ 500, 2 weken levertijd en 95 % geven een veiligheidsvoorraad van 1.164 en een bestelpunt van 6.164. Vergelijk het bestelpunt met de economische voorraad (technische voorraad + voorinkopen − voorverkopen), niet met wat er in het magazijn ligt. Optimale bestelhoeveelheid (formule van Camp) = √(2 × jaarafzet × bestelkosten ÷ voorraadkosten per stuk per jaar). In Logistivo hoort het bestelpunt in het veld Min. Stock van een artikel en de bestelhoeveelheid in Reorder Qty; zakt de voorraad over alle magazijnen onder Min. Stock, dan krijgt het artikel het label Low.
Bron: ESS (mbo-opleiding logistiek) · wetten.overheid.nl · Belastingdienst · APICS (now ASCM) — Peter L. King · S. Chopra, G. Reinhardt, M. Dada — Kellogg School of Management · MIT OpenCourseWare (CC BY-NC-SA) · ACCA · NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods · M. J. Wichura — StatLib, Carnegie Mellon University · F. W. Harris — INFORMS · Microsoft Support.
Gegevens laatst bijgewerkt:
.
De voorraadcyclus, getekend bij gemiddeld verbruik
De voorraadcyclus, getekend bij gemiddeld verbruik — Vul de zin in: u ziet meteen bestelpunt, veiligheidsvoorraad en bestelhoeveelheid.
De berekening draait in uw browser; niets van wat u invult wordt verstuurd of opgeslagen. Ze gaat uit van normaal verdeelde vraag tijdens de levertijd, doorlopende voorraadcontrole (bestelpuntsysteem) zolang u geen controle-interval invult, en vraag die los staat van de levertijd zolang u niet „schommelen samen” kiest.
We verbruiken [Gemiddeld verbruik per periode] per [Periode van de gegevens], met een spreiding van ± [Spreiding van het verbruik (standaardafwijking per periode)]. De leverancier levert in [Levertijd van de leverancier, in dagen] dagen, ± [Spreiding van de levertijd, in dagen (standaardafwijking)]. We willen dat [Cyclus-servicegraad, %] % van de bestelcycli eindigt zonder misgrijp.
Bestelhoeveelheid en fijnafstelling — We bestellen [Bestelhoeveelheid (optioneel)] per keer – of rekenen die uit met de formule van Camp uit [Jaarafzet in stuks (optioneel, voor Camp)] per jaar, [Bestelkosten per bestelling (optioneel, voor Camp)] bestelkosten per bestelling en [Voorraadkosten per stuk per jaar (optioneel, voor Camp)] voorraadkosten per stuk per jaar. We controleren de voorraad elke [Controle-interval in dagen (optioneel)] dagen (leeg bij doorlopende controle); vraag en levertijd [Vraag en levertijd]; we tellen in [Eenheden].
Gemiddeld verbruik per periode — Gemiddelde vraag in de gekozen periode: dag, week of maand. Verbruik en spreiding moeten dezelfde periode beschrijven.
Periode van de gegevens — De levertijd wordt naar deze periode omgerekend: σ over de levertijd = σ per periode × √(levertijd ÷ periode) (APICS, 2011).
Spreiding van het verbruik (standaardafwijking per periode) — Laat 0 staan bij gelijkmatig verbruik, of plak uw historie om hem te berekenen. Steekproefstandaardafwijking met n − 1 (NIST; Excel STDEV.S).
Levertijd van de leverancier, in dagen — Van het plaatsen van de bestelling tot de goederen bruikbaar op voorraad liggen. Geteld in dezelfde soort dagen als de periode: kalenderdagen bij een week van 7 of een maand van 30 dagen, werkdagen bij een werkweek van 5.
Spreiding van de levertijd, in dagen (standaardafwijking) — 0 als leveringen altijd even lang duren.
Cyclus-servicegraad, % — Aandeel van de bestelcycli dat eindigt zonder misgrijp; 50 tot 99,9 %. z = Φ⁻¹(servicegraad), berekend met het AS241-algoritme van Wichura (1988).
Bestelhoeveelheid (optioneel) — Nodig voor de grafiek en de leverbaarheid (β). Blijft het leeg, dan wordt de hoeveelheid van Camp gebruikt zodra D, S en H zijn ingevuld.
Jaarafzet in stuks (optioneel, voor Camp) — Nooit vooraf ingevuld: de optimale bestelhoeveelheid komt alleen uit uw eigen cijfers.
Voorraadkosten per stuk per jaar (optioneel, voor Camp) — Inkoopprijs × voorraadkostenpercentage, bijvoorbeeld 6 € × 25 % = 1,50 €.
Controle-interval in dagen (optioneel) — Wordt de voorraad maar om de R dagen gecontroleerd (periodiek bestelsysteem), dan rekent de calculator in beide termen met L + R.
Vraag en levertijd — Los van elkaar: de varianties worden onder één wortel opgeteld. Samen: de twee veiligheidsvoorraden worden opgeteld (APICS, 2011).
Eenheden — Hele stuks worden naar boven afgerond; deelbare eenheden houden drie decimalen, zoals de hoeveelheidsvelden in Logistivo.
Verbruikshistorie (optioneel) — Plak 8 tot 30 dag- of weekcijfers, gescheiden door spaties, regeleinden of puntkomma’s, en neem ze over. De calculator neemt het gemiddelde en de steekproefstandaardafwijking (n − 1) over en toont de variatiecoëfficiënt.
Periode van de gegevens — dag · week (7 dagen) · werkweek (5 dagen) · maand (30 dagen)
Vraag en levertijd — schommelen samen · schommelen los van elkaar
Eenheden — hele stuks · kg, liters of andere deelbare eenheden
Bestelpunt — In Logistivo invullen bij Min. Stock
Veiligheidsvoorraad — Het deel van het bestelpunt dat schommelingen opvangt
Bestelhoeveelheid — Zoals ingevuld – in Reorder Qty zetten · Volgens Camp – in Reorder Qty zetten · Vul een hoeveelheid in, of D, S en H hieronder
Rekenvoorbeeld uit de bronnen laden
Chopra e.a., 2004 — 2.500 per week, σ 500, 2 weken levertijd, bestellingen van 10.000
MIT OCW, college 5 — 44,6 per week, σ 32,1, 2 weken, 97 % → ongeveer 175
Getekend bij gemiddeld verbruik vanaf het moment dat een levering binnenkomt. Het echte verbruik schommelt rond de lijn; de band van de veiligheidsvoorraad vangt dat op. De grijze stippellijn is de economische voorraad – technische voorraad plus besteld maar nog niet geleverd – en juist die lijn, niet de technische voorraad, raakt het bestelpunt.
Vul een bestelhoeveelheid in – of jaarafzet, bestelkosten en voorraadkosten voor Camp – om de cyclus te tekenen. De calculator neemt er nooit zelf een aan.
Bij deze bestelhoeveelheid zouden meer dan 300 bestellingen tegelijk onderweg zijn; de grafiek wordt niet getekend. Controleer hoeveelheid en periode.
Zo zijn uw cijfers opgebouwd — Elke trede is één term van de formule, met uw cijfers ingevuld. Wijzig de zin hierboven en elke trede rekent opnieuw.
L ÷ periode — De levertijd – plus het controle-interval, als dat er is – wordt eerst in de periode van uw gegevens uitgedrukt. — APICS (2011): σ wordt genomen over de totale levertijd, inclusief controle-interval.
gemiddelde × L — Vraag tijdens de levertijd: wat een gewone cyclus verbruikt terwijl de bestelling onderweg is. In het mbo-formuleblad heet dit de minimumvoorraad. — ESS, formuleblad Logistiek supervisor (bestelpunt = minimumvoorraad + veiligheidsvoorraad); MIT OCW, college 5.
z = Φ⁻¹(servicegraad) — De veiligheidsfactor: hoeveel standaardafwijkingen van de vraag in de levertijd de buffer afdekt. Exact berekend, niet opgezocht. — Wichura, AS241 (1988); klopt met de NIST-tabel in elke afgedrukte decimaal.
σ over de levertijd — Vaste levertijd: σd × √L. Schommelend en onafhankelijk: √(L × σd² + gemiddelde² × σL²). Samen schommelend: σd × √L + gemiddelde × σL. — Chopra, Reinhardt en Dada (2004), naar Silver en Peterson (1985); APICS (2011).
aandeel levertijd — Hoeveel van de onzekerheid uit de leverbetrouwbaarheid van de leverancier komt in plaats van uit het verbruik: gemiddelde² × σL² ÷ (L × σd² + gemiddelde² × σL²). Het laat zien waar verbetering het eerst loont. — APICS, filmrollen: het effect van de vraag was bijna 10 keer dat van de levertijd (aandeel ongeveer 10 %).
VV = z × σ — Veiligheidsvoorraad, bij stuksgoed naar boven afgerond op hele stuks. — APICS rondt 17,6 af op 18 rollen en 18,5 op 19.
BP = gemiddelde × L + VV — Het bestelpunt: zakt de economische voorraad tot dit niveau, dan wordt besteld. — ESS, formuleblad; MIT OCW, college 5; Chopra e.a. (2004): ROP = M + zS.
Qopt = √(2DS ÷ H) — Optimale bestelhoeveelheid volgens Camp uit jaarafzet D, bestelkosten per bestelling S en voorraadkosten per stuk per jaar H. — ESS, formuleblad (formule van Camp); Harris (1913); ACCA-voorbeeld √(2 × 27 × 60.000 ÷ 1) = 1.800.
β = 1 − σ × G(z) ÷ Q — Leverbaarheid (fill rate): aandeel van de gevraagde hoeveelheid dat direct uit voorraad wordt geleverd; G(z) is de verliesfunctie van de standaardnormale verdeling. Er is een bestelhoeveelheid nodig; is het verwachte tekort per cyclus groter dan die hoeveelheid, dan klopt de benadering niet meer en wordt geen waarde getoond. — Reproduceert Chopra e.a. (2004), tabel 2: veiligheidsvoorraad 0 → cyclus-servicegraad 50 %, leverbaarheid 97,18 %.
Controles die de calculator uitvoert
Het gemiddelde verbruik moet groter dan nul zijn.
De standaardafwijking van het verbruik kan niet negatief zijn.
De levertijd moet groter dan nul dagen zijn.
De spreiding van de levertijd kan niet negatief zijn.
Een servicegraad van 100 % is statistisch onhaalbaar (APICS, 2011): de normale verdeling raakt nooit nul. De calculator accepteert tot 99,9 %.
Onder 50 % wordt z negatief en geeft de formule een negatieve veiligheidsvoorraad (Chopra e.a., 2004, figuur 1). De calculator accepteert 50 tot 99,9 %.
Vul een servicegraad in tussen 50 % en 99,9 %.
Zonder spreiding in verbruik of levertijd is de veiligheidsvoorraad nul en is het bestelpunt gelijk aan de vraag tijdens de levertijd.
De variatiecoëfficiënt is hoger dan 0,40 – buiten het bereik van het empirische onderzoek dat Chopra e.a. aanhalen (Tyworth en O’Neill, 1997: variatiecoëfficiënten onder 40 %). Voor grillige artikelen, zoals MIT-artikel B met 1,21, is de uitkomst een startpunt.
De vraag in de levertijd is groter dan één bestelhoeveelheid, dus is er meer dan één bestelling onderweg als de voorraad het bestelpunt raakt. Vergelijk het bestelpunt met de economische voorraad (technisch + besteld), niet met de technische voorraad (MIT OCW, college 5).
Met een controle-interval moet de voorraad reiken tot de volgende controle plus de levertijd; de calculator gebruikt daarom L + R in beide termen, en het bestelpunt geldt bij elke controle.
Samen schommelend: de twee veiligheidsvoorraden worden opgeteld in plaats van onder één wortel gecombineerd, wat meer voorraad geeft (APICS, 2011).
Het grootste deel van de onzekerheid komt uit de levertijd van de leverancier. Chopra e.a. (2004) vinden dat bij 95 % een kleinere levertijdspreiding de veiligheidsvoorraad meer verlaagt dan een kortere levertijd, maar dat bij de 50–70 % waarmee volgens hen de meeste bedrijven werkelijk werken de kortere levertijd wint.
Formules en regels die de calculator toepast
Bestelpunt (bestelniveau) — BP = veiligheidsvoorraad + vraag tijdens de levertijd = minimumvoorraad + veiligheidsvoorraad — ESS, formuleblad Logistiek supervisor; MIT OCW, college 5
Economische voorraad — technische voorraad + voorinkopen − voorverkopen — ESS, formuleblad – hiermee wordt het bestelpunt vergeleken
Veiligheidsvoorraad, schommelende levertijd (onafhankelijk) — VV = z × √(L × σd² + gemiddelde² × σL²) — Chopra e.a. (2004), naar Silver en Peterson (1985); APICS (2011)
Veiligheidsvoorraad, samen schommelend — VV = z × σd × √L + z × σL × gemiddelde — APICS (2011)
Verschillende tijdseenheden — σ over de levertijd = σ per periode × √(levertijd ÷ periode); weekcijfers en 3 weken levertijd → σ per week × √3 — APICS (2011)
Periodiek bestelsysteem — L vervangen door L + R — APICS (2011): „total lead time, including any review period”
Leverbaarheid (β) — β = 1 − σ × G(z) ÷ Q, met G(z) = φ(z) − z × (1 − Φ(z)) — Chopra e.a. (2004), tabel 2 nagerekend
Formule van Camp — Qopt = √(2 × jaarafzet × bestelkosten ÷ voorraadkosten per stuk per jaar) — ESS, formuleblad; Harris (1913); ACCA
Grenzen — servicegraad 50 tot 99,9 %; 100 % is onhaalbaar; onder 50 % wordt de veiligheidsvoorraad negatief — APICS (2011); Chopra e.a. (2004)
Afronding — hele stuks: veiligheidsvoorraad en bestelpunt elk vanaf de exacte waarde naar boven afgerond; deelbare eenheden: drie decimalen — APICS (2011) rondt 17,6 → 18 en 18,5 → 19
Waarschuwing grillige vraag — variatiecoëfficiënt σd ÷ gemiddelde boven 0,40 — Tyworth en O’Neill (1997), aangehaald door Chopra e.a. (2004)
Standaardafwijking en z in Excel — steekproefstandaardafwijking (n − 1): STDEV.S; z: =NORM.S.INV(0,95) geeft 1,6449 — NIST 1.3.5.6; Microsoft Support
Aannames
De vraag tijdens de levertijd is normaal verdeeld.
De vraag staat los van de levertijd, tenzij u „schommelen samen” kiest.
De voorraad wordt doorlopend gecontroleerd, tenzij u een controle-interval invult.
De leverbaarheid gaat ervan uit dat niet-geleverde vraag later wordt nageleverd, niet verloren gaat.
Camp gaat uit van een vaste inkoopprijs, constante vraag en levertijd, voorraadkosten evenredig met de gemiddelde voorraad en bestelkosten die niet van de hoeveelheid afhangen; kwantumkorting vraagt een aparte vergelijking van de totale kosten (ACCA).
De grafiek toont gemiddeld verbruik: een beeld van de regel, geen voorspelling.
Zet dit bestelpunt op het artikel, niet in een spreadsheet — In de voorraadmodule van Logistivo heeft elk artikel een veld Min. Stock voor het bestelpunt en een veld Reorder Qty voor de bestelhoeveelheid. Zakt de voorraad van een artikel over al uw magazijnen onder Min. Stock, dan krijgt het het label Low – één filter op het tabblad Products of Stock Levels toont alles wat besteld moet worden.
Magazijnbeheer (Engelstalig) — Min. Stock en Reorder Qty op elk artikel; label Low en filter over alle magazijnen — /en/warehouse-management
AI-assistent van Logistivo (Engelstalig) — Laat een artikel met beide cijfers aanmaken of bijwerken — /en/ai-logistics
Een planningshulp op basis van gepubliceerde formules. Toets de uitkomst aan uw eigen voorraadhistorie voordat u een instelling wijzigt die de inkoop stuurt.
Hoe bereken je de veiligheidsvoorraad? — Met een vaste levertijd: VV = z × σ × √levertijd. Schommelt de levertijd, dan VV = z × √(L·σd² + gemiddelde²·σL²). De veiligheidsfactor z hangt af van de servicegraad: 1,6449 bij 95 %, 2,3263 bij 99 %.
z × σd × √L — Vaste levertijd: alleen het verbruik schommelt. — Rekenvoorbeeld: 2.500 per week, σ 500, 2 weken, 95 %: 1,6449 × 500 × √2 = 1.163,09 → 1.164. — APICS (2011); parameters uit Chopra e.a. (2004), tabel 2
z × √(L·σd² + gem.²·σL²) — Schommelende levertijd, los van de vraag: tel beide varianties op en neem de wortel. — Rekenvoorbeeld: 100 per dag, σ 20, levertijd 10 ± 2 dagen, 95 %: 1,6449 × √(10 × 20² + 100² × 2²) = 345,03 → 346. Zonder de levertijdspreiding was 105 genoeg geweest: 91 % van de onzekerheid komt hier van de leverancier. — Chopra e.a. (2004), naar Silver en Peterson (1985); APICS (2011)
z·σd·√L + z·σL·gem. — Hebben late leveringen en vraagpieken dezelfde oorzaak, dan onderschat de wortelvorm het risico; tel dan de twee veiligheidsvoorraden op. — Rekenvoorbeeld: De filmrollen, samen schommelend: 1,6449 × 10 × √(8/7) + 1,6449 × (0,5 ÷ 7) × 50 = 17,58 + 5,87 = 23,46 → 24 rollen. — APICS (2011)
kx — In Nederlandse lesstof heet de veiligheidsfactor vaak k bij servicegraad x; het is dezelfde z. — Rekenvoorbeeld: 90 % → 1,2816; 95 % → 1,6449; 99 % → 2,3263. In Excel: =NORM.S.INV(0,95). — Wichura, AS241; NIST
Hoe bereken je het bestelpunt (bestelniveau)?
Hoe bereken je het bestelpunt (bestelniveau)? — Bestelpunt = vraag tijdens de levertijd + veiligheidsvoorraad; in het mbo-formuleblad: bestelpunt = minimumvoorraad + veiligheidsvoorraad. Besteld wordt zodra de economische voorraad tot dat niveau zakt.
vraag × levertijd — De vraag tijdens de levertijd – in het formuleblad de minimumvoorraad. — Rekenvoorbeeld: MIT-distributeur: 44,6 per week en 2 weken levertijd → 44,6 × 2 = 89,2. — ESS, formuleblad Logistiek supervisor
+ VV — De veiligheidsvoorraad dekt verbruik boven het gemiddelde tijdens het wachten. — Rekenvoorbeeld: Bij 97 % (z 1,88) en σ 32,1 per week: 1,88 × 32,1 × √2 = 85,3 → bestelpunt ongeveer 175, volgens MIT „about 3.9 weeks of supply at warehouse and in the pipeline”. — MIT OCW, college 5
economische voorraad — Vergelijk het bestelpunt met technische voorraad + voorinkopen − voorverkopen, niet met wat in de stellingen ligt – anders bestelt de volgende controle hetzelfde tekort nog een keer. — Rekenvoorbeeld: Het product van Chopra (levertijd 14 dagen, cyclus 28 dagen) heeft één bestelling tegelijk onderweg; de filmrollen van APICS (8 dagen, weekpartijen) twee. — ESS, formuleblad; MIT OCW, college 5 (inventory position)
controle-interval — Wordt de voorraad maar periodiek gecontroleerd, dan moet hij reiken tot de volgende controle plus de levertijd. — Rekenvoorbeeld: Wekelijkse controle en 14 dagen levertijd: 21 dagen afdekken, niet 14. — APICS (2011)
Minimumvoorraad of bestelpunt: wat vul je in bij „Min. Stock”?
Minimumvoorraad of bestelpunt: wat vul je in bij „Min. Stock”? — Het bestelpunt. In de Nederlandse lesstof is de minimumvoorraad de vraag tijdens de levertijd; het bestelpunt ligt daar nog een veiligheidsvoorraad boven. Wie de minimumvoorraad of de veiligheidsvoorraad als drempel invult, krijgt het signaal te laat.
Min. Stock = BP — Het veld Min. Stock in Logistivo is de drempel die de bestelling signaleert. — Rekenvoorbeeld: Gegevens van Chopra bij 95 %: Min. Stock 6.164 – niet 5.000 (minimumvoorraad) en niet 1.164 (veiligheidsvoorraad). — volgt uit BP = vraag in de levertijd + VV
Reorder Qty = Q — De bestelhoeveelheid: uw Camp-hoeveelheid, of de verpakkingseenheid of minimale afname van de leverancier. — Rekenvoorbeeld: ACCA-voorbeeld: Reorder Qty 1.800. — Voorraadmodule van Logistivo
„Low” — In Logistivo krijgt een artikel het label Low als de totale voorraad in al uw magazijnen lager is dan Min. Stock; de tabbladen Products en Stock Levels filteren op lage voorraad. — Rekenvoorbeeld: Min. Stock 6.164 en 6.100 stuks in twee magazijnen → Low; precies 6.164 → niet Low, want de regel is „lager dan”. — Voorraadmodule van Logistivo
openstaande bestellingen — Het label vergelijkt de technische voorraad: na een bestelling blijft het staan tot de goederen zijn ingeboekt. — Rekenvoorbeeld: Houd openstaande bestellingen in beeld voordat u opnieuw bestelt: het bestelpunt is bedoeld voor de economische voorraad. — MIT OCW, college 5
Magazijnbeheer in Logistivo (Engelstalig) — /en/warehouse-management
Welke servicegraad kies je – en welke servicegraad bedoel je?
Welke servicegraad kies je – en welke servicegraad bedoel je? — In Nederlandse lesstof is de servicegraad vaak „omzet uit voorraad leverbaar ÷ totale omzet”: een leverbaarheid. De z in de formule hoort bij iets anders: het aandeel bestelcycli zonder misgrijp. Van 95 naar 99 % stijgt z van 1,6449 naar 2,3263 – 41 % meer veiligheidsvoorraad.
cyclus-servicegraad — De kans dat een bestelcyclus eindigt zonder misgrijp; hierop is z gebouwd. — Rekenvoorbeeld: Veiligheidsvoorraad nul → z = 0 → 50 % van de cycli zonder misgrijp. — APICS (2011); Chopra e.a. (2004)
leverbaarheid (β) — Het aandeel van de vraag dat direct uit voorraad wordt geleverd – dichter bij de mbo-definitie op omzetbasis. De calculator toont het als β = 1 − σ × G(z) ÷ Q. — Rekenvoorbeeld: 2.500 per week (σ 500), 2 weken, bestellingen van 10.000: VV 0 → 50,0 % en 97,18 %; 200 → 61,1 % en 98,07 %; 400 → 71,4 % en 98,74 %. — ESS, formuleblad; Chopra e.a. (2004), tabel 2
90–98 % — Gangbare doelen liggen in dit bereik; leg z per artikelgroep vast in plaats van één getal voor het hele assortiment. — Rekenvoorbeeld: 97,5 % (z 1,9600) tegenover 90 % (z 1,2816): bij gelijke σ heeft de 90 %-groep 35 % minder veiligheidsvoorraad nodig. — APICS (2011)
95 % → 99 % — Het verband is niet lineair: elk extra procentpunt kost meer voorraad dan het vorige; 100 % garandeert geen enkele buffer. — Rekenvoorbeeld: 2,3263 ÷ 1,6449 = 1,414, dus 41 % meer; met de gegevens van Chopra 1.164 → 1.645 stuks. — berekend met AS241; APICS (2011)
z-tabel bij de servicegraad (met verliesfunctie G(z))
z-tabel bij de servicegraad (met verliesfunctie G(z)) — z = Φ⁻¹(servicegraad), berekend met het AS241-algoritme van Wichura; G(z) = φ(z) − z × (1 − Φ(z)) gaat in de leverbaarheid. z = 1 hoort bij 84,13 %.
50 — z: 0,0000 | G(z): 0,39894
75 — z: 0,6745 | G(z): 0,14915
80 — z: 0,8416 | G(z): 0,11164
85 — z: 1,0364 | G(z): 0,07769
90 — z: 1,2816 | G(z): 0,04734
92 — z: 1,4051 | G(z): 0,03626
95 — z: 1,6449 | G(z): 0,02089
96 — z: 1,7507 | G(z): 0,01615
97 — z: 1,8808 | G(z): 0,01162
97,5 — z: 1,9600 | G(z): 0,00945
98 — z: 2,0537 | G(z): 0,00734
99 — z: 2,3263 | G(z): 0,00339
99,5 — z: 2,5758 | G(z): 0,00158
99,8 — z: 2,8782 | G(z): 0,00058
99,9 — z: 3,0902 | G(z): 0,00028
De NIST-tabel van de standaardnormale verdeling geeft 1,282, 1,645, 1,960, 2,326, 2,576 en 3,090 voor 90, 95, 97,5, 99, 99,5 en 99,9 % – dezelfde waarden op drie decimalen.
In Excel (Nederlands): =NORM.S.INV(0,95) geeft 1,6449. Het voorbeeld van Microsoft: =NORM.S.INV(0,908789) geeft 1,3333347.
De rij van de servicegraad in uw zin is gemarkeerd.
Hoe bereken je de optimale bestelhoeveelheid met de formule van Camp?
Hoe bereken je de optimale bestelhoeveelheid met de formule van Camp? — Qopt = √(2 × jaarafzet × bestelkosten per bestelling ÷ voorraadkosten per stuk per jaar). Voorbeeld: 6.000 stuks per jaar, 45 € bestelkosten, 1,50 € voorraadkosten per stuk per jaar → √(2 × 6.000 × 45 ÷ 1,50) = 600 stuks.
√(2DS ÷ H) — De hoeveelheid waarbij bestelkosten plus voorraadkosten samen het laagst zijn. — Rekenvoorbeeld: ACCA: √(2 × 27 × 60.000 ÷ 1) = 1.800. — ESS, formuleblad; ACCA
Camp = Harris — In Nederland heet de formule naar Camp; ze gaat terug op F. W. Harris, „How Many Parts to Make at Once” (1913). — Rekenvoorbeeld: Herdrukt in Operations Research 38(6), 1990. — Harris (1913)
aannames — Vaste inkoopprijs, constante vraag en levertijd, voorraadkosten evenredig met de gemiddelde voorraad, bestelkosten onafhankelijk van de hoeveelheid. — Rekenvoorbeeld: Een kwantumkorting breekt de eerste aanname: vergelijk dan de totale jaarkosten bij Qopt en bij de kortingshoeveelheid. — ACCA
hoeveel vs wanneer — Camp bepaalt hoeveel u bestelt; veiligheidsvoorraad en bestelpunt bepalen wanneer. Het zijn twee aparte instellingen. — Rekenvoorbeeld: Logistivo houdt ze ook gescheiden: Reorder Qty voor de hoeveelheid, Min. Stock voor het signaal. — Voorraadmodule van Logistivo
Mijn verbruik staat per week, de levertijd in dagen: wat verandert er?
Mijn verbruik staat per week, de levertijd in dagen: wat verandert er? — Eerst omrekenen, dan vermenigvuldigen. De standaardafwijking groeit met de wortel van de tijd: σ over de levertijd = σ per periode × √(levertijd ÷ periode). Wie een week-σ mengt met een levertijd in dagen, zit er precies die factor naast.
√(levertijd ÷ periode) — De levertijd is hier de totale levertijd inclusief controle-interval; de periode is die van uw gegevens. — Rekenvoorbeeld: Week-σ en 3 weken levertijd → σ per week × √3. Filmrollen: cyclus van 8 dagen en weekcijfers → × √(8/7) = × 1,069. — APICS (2011)
zelfde soort dagen — Tel de levertijd in dezelfde soort dagen als de periode van de gegevens. — Rekenvoorbeeld: Kalenderdagen bij een week van 7 of een maand van 30 dagen, werkdagen bij een werkweek van 5; het periodemenu van de calculator zegt welke wordt gebruikt.
steekproef-σ — Schat σ uit de historie met de steekproefstandaardafwijking, die door n − 1 deelt. — Rekenvoorbeeld: Excel STDEV.S, niet STDEV.P. MIT-artikel A over 8 weken: gemiddelde 39,25, s 13,18, variatiecoëfficiënt 0,34. — NIST 1.3.5.6; Microsoft Support; MIT OCW, college 5
Wanneer zit de formule met de normale verdeling ernaast?
Wanneer zit de formule met de normale verdeling ernaast? — Bij grillig verbruik en scheve levertijden. De formules gaan uit van normaal verdeelde vraag tijdens de levertijd; Chopra e.a. laten zien dat de fout bij een scheve levertijd beide kanten op kan gaan.
VC boven 0,40 — Het empirische bewijs voor de normale benadering komt van snellopers met een variatiecoëfficiënt onder 40 %. — Rekenvoorbeeld: MIT-artikel B over 8 weken – 0 2 3 0 0 1 3 0 – gemiddelde 1,125, s 1,36, VC 1,21. De calculator markeert elke VC boven 0,40. — Tyworth en O’Neill (1997), aangehaald door Chopra e.a. (2004); MIT OCW, college 5
scheve levertijd — Bij gamma-verdeelde levertijden en 95 % onderschatte de normale benadering de veiligheidsvoorraad. — Rekenvoorbeeld: Levertijd gemiddeld 10, σ 5: normale benadering 182 stuks, exacte waarde 218. — Chopra e.a. (2004), tabel 1
servicegraad 50–70 % — Bij lagere servicegraden wijst de benadering naar de verkeerde hefboom. — Rekenvoorbeeld: Bij 60 % steeg de exacte veiligheidsvoorraad van 20 naar 22 toen de levertijd-σ van 5 naar 4 ging, terwijl een kortere levertijd (10 → 8) hem naar 15 bracht. — Chopra e.a. (2004), tabel 1
in de praktijk toetsen — Gebruik de formule bij grillige artikelen als startpunt en kijk hoe vaak de buffer echt wordt aangesproken. — Rekenvoorbeeld: APICS: wordt de veiligheidsvoorraad in ongeveer de helft van de cycli aangesproken? Zo niet, zoek eerst naar bijzondere oorzaken voordat u de instelling wijzigt. — APICS (2011)
Hoe lang bewaar je de voorraadadministratie en hoe waardeer je de veiligheidsvoorraad?
Hoe lang bewaar je de voorraadadministratie en hoe waardeer je de veiligheidsvoorraad? — De voorraadadministratie is een basisgegeven dat u zeven jaar bewaart (Belastingdienst; art. 2:10 BW). De veiligheidsvoorraad staat op de balans tegen verkrijgingsprijs of actuele waarde (art. 2:384 BW), en tegen de lagere actuele waarde als die op balansdatum lager is (art. 2:387 lid 2 BW).
art. 2:10 BW — Het bestuur voert een administratie waaruit de rechten en verplichtingen te allen tijde te kennen zijn, maakt binnen zes maanden na het boekjaar de balans op en bewaart de boeken en bescheiden zeven jaar. — Wat het voor de voorraad betekent: Telstaten en voorraadmutaties horen bij die bescheiden. — wetten.overheid.nl
Belastingdienst — De voorraadadministratie staat in het rijtje basisgegevens (naast grootboek, debiteuren- en crediteurenadministratie, in- en verkoopadministratie en loonadministratie) die u zeven jaar bewaart. — Wat het voor de voorraad betekent: Wat er bij ontbrekende voorraadadministratie met de bewijslast gebeurt, staat op de gekoppelde pagina. — Belastingdienst, „Hoelang moet u gegevens bewaren?”
art. 2:384 lid 1 BW — Als waarderingsgrondslag komen de verkrijgings- of vervaardigingsprijs en de actuele waarde in aanmerking; bij de toepassing wordt voorzichtigheid betracht (lid 2). — Wat het voor de voorraad betekent: Een buffer voor een uitlopend artikel is precies de voorraad waar die voorzichtigheid toeslaat. — wetten.overheid.nl
art. 2:387 lid 2 BW — Vlottende activa worden gewaardeerd tegen actuele waarde als die op balansdatum lager is dan de verkrijgings- of vervaardigingsprijs. — Wat het voor de voorraad betekent: Stilliggende veiligheidsvoorraad wordt dan afgewaardeerd. — wetten.overheid.nl
Voorraadbeheer software en WMS: wat uw voorraadadministratie moet bewijzen — /nl/voorraadbeheer-software-wms-bewaarplicht-nederland
Veelgemaakte fouten bij veiligheidsvoorraad en bestelpunt
De minimumvoorraad of de veiligheidsvoorraad in Min. Stock zetten in plaats van het bestelpunt.
Het bestelpunt vergelijken met de technische voorraad in plaats van met de economische voorraad – dat geeft dubbele bestellingen.
De omzet-servicegraad uit de lesstof als z gebruiken: die meet leverbaarheid, niet het aandeel cycli zonder misgrijp.
De veiligheidsvoorraad vastzetten op 10–20 % van de cyclusvoorraad – APICS noemt zulke regels „generally result in poor performance”.
Perioden mengen: een week-σ met een levertijd in dagen, zonder de factor √(levertijd ÷ periode).
De formule voor een vaste levertijd gebruiken terwijl de leverancier onregelmatig levert.
Het controle-interval vergeten als de voorraad maar wekelijks of maandelijks wordt geteld.
Normaal verdeelde vraag aannemen voor grillige artikelen.
Camp toepassen terwijl er kwantumkorting geldt.
STDEV.P (populatie) gebruiken in plaats van STDEV.S (steekproef, n − 1).
Verwante tools en pagina’s
Verwante tools en pagina’s — De levertijd is het getal dat het vaakst wordt geschat. Deze pagina’s helpen hem vast te stellen en laten zien waar de uitkomst in het magazijn verder leeft.
OTIF berekenen: leverbetrouwbaarheid — Aandeel leveringen op tijd en compleet uit uw eigen leverlog – de basis voor de levertijdspreiding σL hierboven.
Voorraadbeheer software en WMS in Nederland — Wat uw voorraadadministratie jaren later nog moet kunnen bewijzen.
Hoeveel pallets in een container van 20, 40 of 45 ft? — Rekent een bestelhoeveelheid om naar pallets en containerplaatsen als de goederen over zee komen.
Magazijnbeheer in Logistivo (Engelstalig) — Artikelen, voorraad per magazijn, Min. Stock en het filter op lage voorraad.
Waar deze twee getallen in Logistivo staan — De calculator is gratis. In de voorraadmodule van Logistivo zijn bestelpunt en bestelhoeveelheid velden van elk artikel; de interface is Engels of Turks, vandaar de Engelse veldnamen.
Min. Stock op elk artikel — Vul het bestelpunt in op het artikel; hetzelfde veld staat in het webpaneel en in de apps voor iOS en Android.
Label Low en filter — Een artikel waarvan de totale voorraad in alle magazijnen onder Min. Stock ligt, krijgt het label Low; de tabbladen Products en Stock Levels filteren op lage voorraad.
Reorder Qty naast de drempel — Bewaar de bestelhoeveelheid – Camp-hoeveelheid, verpakkingseenheid of minimale afname – naast het bestelpunt.
Instellen door het te vragen — De Logistivo-assistent maakt op verzoek een artikel met beide velden aan of werkt het bij.
Houd het bestelpunt waar de voorraad ligt
Houd het bestelpunt waar de voorraad ligt — Vul Min. Stock en Reorder Qty in op elk artikel en laat het Low-filter zien wat er besteld moet worden. Pakketten en prijzen staan in de prijsgids.
Bron
ESS (mbo-opleiding logistiek) — Formules lessen Logistiek supervisor, kerntaak 2 – bestelpunt, formule van Camp, economische voorraad, servicegraad — https://essmbo.nl/wp-content/uploads/2018/04/Formuleblad-Kerntaak-2_LS_Lessen.pdf
Belastingdienst — Hoelang moet u gegevens bewaren? – basisgegevens, waaronder de voorraadadministratie: 7 jaar — https://www.belastingdienst.nl/wps/wcm/connect/bldcontentnl/belastingdienst/zakelijk/ondernemen/administratie/hoelang-moet-u-gegevens-bewaren
APICS (now ASCM) — Peter L. King — Crack the Code: Understanding safety stock and mastering its equations (APICS magazine, July/August 2011) — https://web.archive.org/web/20131101135411/http://media.apics.org:80/omnow/Crack%20the%20Code.pdf
S. Chopra, G. Reinhardt, M. Dada — Kellogg School of Management — The Effect of Lead Time Uncertainty on Safety Stocks — Decision Sciences 35(1):1–24, 2004 (doi:10.1111/j.1540-5414.2004.02332.x) — https://web.archive.org/web/20241118192152/https://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/chopra/htm/research/Effect%20of%20Lead%20Time%20Uncertainty.pdf
MIT OpenCourseWare (CC BY-NC-SA) — ESD.273J Logistics and Supply Chain Management, Fall 2009 — Lecture 5, Inventory management (D. Simchi-Levi) — https://ocw.mit.edu/courses/esd-273j-logistics-and-supply-chain-management-fall-2009/resources/mitesd_273jf09_lec05/
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 1.3.6.7.1 Cumulative distribution function of the standard normal distribution — https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3671.htm
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 1.3.5.6 Measures of scale — sample standard deviation (N − 1) — https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm
M. J. Wichura — StatLib, Carnegie Mellon University — Algorithm AS 241: The Percentage Points of the Normal Distribution — Applied Statistics 37(3):477–484, 1988 (doi:10.2307/2347330) — https://lib.stat.cmu.edu/apstat/241
F. W. Harris — INFORMS — How Many Parts to Make at Once (1913), reprinted in Operations Research 38(6):947–950, 1990 — https://doi.org/10.1287/opre.38.6.947
Microsoft Support — NORM.S.INV, functie — https://support.microsoft.com/nl-nl/excel/functions/norm-s-inv-function
Microsoft Support — STDEV.S, functie — https://support.microsoft.com/nl-nl/excel/functions/stdev-s-function
Veelgestelde vragen
Wat is de formule voor de veiligheidsvoorraad?
VV = z × standaardafwijking van het verbruik × √levertijd bij een vaste levertijd, en z × √(L·σd² + gemiddelde²·σL²) als de levertijd schommelt. z is 1,6449 bij 95 % en 2,3263 bij 99 %.
Hoe bereken je het bestelpunt?
Bestelpunt = vraag tijdens de levertijd + veiligheidsvoorraad. Bij 2.500 stuks per week, 2 weken levertijd en 1.164 veiligheidsvoorraad: 5.000 + 1.164 = 6.164.
Wat is het verschil tussen minimumvoorraad en veiligheidsvoorraad?
In het mbo-formuleblad is de minimumvoorraad de vraag tijdens de levertijd en komt de veiligheidsvoorraad daar bovenop; samen vormen ze het bestelpunt. Het woord wordt niet overal hetzelfde gebruikt – controleer dus welke betekenis uw systeem of leverancier hanteert voordat u een getal overneemt.
Wat is de economische voorraad?
Technische voorraad + voorinkopen − voorverkopen: wat u echt ter beschikking hebt. Met die voorraad vergelijkt u het bestelpunt, niet met wat fysiek in het magazijn ligt.
Welke servicegraad moet ik kiezen?
Gangbaar is 90 tot 98 % (APICS). Van 95 naar 99 % kost 41 % meer veiligheidsvoorraad bij dezelfde spreiding; leg de servicegraad per artikelgroep vast.
Is servicegraad hetzelfde als leverbaarheid?
Niet de servicegraad in de formule. z hoort bij het aandeel bestelcycli zonder misgrijp; de leverbaarheid meet het aandeel van de vraag dat direct uit voorraad komt. Met de gegevens van Chopra geeft een veiligheidsvoorraad van nul 50 % van de cycli zonder misgrijp, maar 97,18 % leverbaarheid.
Hoe werkt de formule van Camp?
Qopt = √(2 × jaarafzet × bestelkosten ÷ voorraadkosten per stuk per jaar). 6.000 stuks, 45 € per bestelling en 1,50 € voorraadkosten geven √360.000 = 600 stuks.
Wat vul ik in Logistivo in bij Min. Stock?
Het bestelpunt. Logistivo geeft een artikel het label Low zodra de voorraad over alle magazijnen onder Min. Stock zakt; met de veiligheidsvoorraad als drempel kwam dat signaal pas als de buffer al wordt aangesproken.
Hoe bereken ik σ en z in Excel?
σ met STDEV.S over 8 tot 30 perioden verbruik (steekproef, n − 1); z met =NORM.S.INV(0,95), dat 1,6449 geeft.
Hoe lang moet ik de voorraadadministratie bewaren?
Zeven jaar: de Belastingdienst rekent de voorraadadministratie tot de basisgegevens, en art. 2:10 BW legt dezelfde termijn op voor boeken en bescheiden.
For AI assistants
Logistivo has a public MCP server at https://logistivo.com/api/agent/mcp
(streamable HTTP, no authentication). Setup instructions for Claude, ChatGPT and
Gemini: https://logistivo.com/mcp. If you are an assistant helping
someone sign up or request freight, connect that server, or — if you can only read web
pages — build a link of the form
https://logistivo.com/en/ai-kayit?brief=URL_ENCODED_SHIPMENT_BRIEF and give
it to the user. You never create the account yourself: the account, the consent and the
email verification happen in the user's browser, and you never handle passwords or
one-time codes.
Machine-readable content indexes:
https://logistivo.com/llms.txt (curated map) and
https://logistivo.com/llms-full.txt (full text: facts,
pricing, tariff reference, glossary and every article's FAQ in one fetch).
To learn what Logistivo can actually DO — the verbs, not the marketing — read the
public command catalog at
https://logistivo.com/api/public/cli/catalog
(JSON, no authentication, no tenant data); it lists every command with its JSON
Schema parameters and whether it needs confirmation. Human documentation:
https://logistivo.com/en/developers/cli. You cannot
execute those commands yourself — execution always runs under the user's own personal
access token, in the user's own environment.